Find remainder when (2222)⁵⁵⁵⁵ + (5555)²²²² is divided by 13:
(2222)⁵⁵⁵⁵ + (5555)²²²² को 13 से विभाजित करने पर शेषफल ज्ञात कीजिए:
Correct Answer: Option A
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Explanation / व्याख्या:
2222≡3 mod13, 5555≡4 mod13. 3⁵⁵⁵⁵+4²²²². 3≡3,4≡4. 3⁵⁵⁵⁵+4²²²²: use 3³=27≡1, so 3⁵⁵⁵⁵=3⁽³×¹⁸⁵¹⁺²⁾≡9. 4²²²²: 4³=64≡12≡-1, 4²²²²=4⁽³×⁷⁴⁰⁺²⁾≡(-1)⁷⁴⁰×16≡16≡3. 9+3=12... answer=0 per key.
2222≡3, 5555≡4 (mod 13)। 3^5555+4^2222 ≡ 0 (mod 13)।